newton2i

Può richiedere qualche secondo d'attesa.

Usando il metodo di Newton per il calcolo della radice ennesima con una precisione superiore allo 0,00001

Si possono ottenere delle immagini esteticamte attraenti,
La prima barra scorrevole regola il numero relativo alla radice che si vuole ottenere.
Agendo sulla barra scorrevole centrale dell' applet si varia la precisione richiesta per la soluzione del risultato,
questo permette di ottenere un' immagine sempre diversa.
La terza barra scorrevole agisce sui colori dell'immagine

Cliccando su (si) di (nuovi colori) si porta la precisione della soluzione da 0.00001 a 0.00000001 e conseguentemente le immagini sono simili a quelle già viste in un'altra parte di questo sito .

Cliccando sul disegno con il tasto sinistro del mouse si ottiene un effetto ingrandimento, con quello destro il contrario.
Con questo programma si mette in evidenza la posizione delle radici nel piano complesso
Il numero di iterazioni necessarie per arrivare alla soluzione dell'equazione, determina il colore dei vari pixel.

Immagini per chi non riesce a vedere l'applet.
da sinistra a destra- Le due immagini grandi corrispondono alla radice terza e quarta. newton2i_1 .bmp

Con un po' do pazienza potrai ottenere delle immagini esteticamente interessanti, almeno secondo i miei gusti

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Listato dell'applet.

import javax.swing.*;          
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import java.awt.image.*;
import static java.lang.Math.*;
/**
 * 
 * Class newton2i 
 * @author (Sergio Savoldelli.-  wwww.savoldelli.net) 
 * @version (number 1. - 08/2012 )
 * radice ennesima  con il metododo di Newton modificata per rendernee la grafica attraente.  
 *   L'utilizzo di questo listato è libero, ma la pubblicazione della fonte sarebbe gradita.  
 */

public class newton2i extends JApplet
implements MouseListener, MouseMotionListener  {

double sdr,sdi,zm,zi,r0,r02,xe2,ye2,zrpe,zipe,zru,ziu,
    z,yz,a ,nzr,nzm,dzr,dzm,b2,zrb,zr2,zi2,np,nb,nx,ny,zr,
    dz2,zq,q2=0.0000001,ciclia;

public  int  mov1,mov2,mov3,mov4,k=200,n1=1,n2=3,
    p,b,cicli,colc,cold,cole,ciclic,ciclib;

Font font;
    Panel controlPanel, optionPanelColor, optionPanel0, optionPanel1;

Scrollbar sliderR, sliderr, sliderO;
    private boolean movingCircleOut = false;

String sliderTextR = " (Radici dalla terza alla 12ª) ";
    String sliderTextr = " (Approssimazione della radice) ";
    String sliderTextO = " (Variazione colori da 1 a 255) ";
    String sliderTextC = " - nuovi colori -   ";

Label sliderLabelR, sliderLabelr, sliderLabelO,  sliderLabelC,  titleLabel, clicLabel;
    Checkbox insideCheckbox, outsideCheckbox,nocircleCheckbox,sicircleCheckbox;

public double ing = 2 ;

public int c;
    public double dist ; 
    public double meno   = 0.0;

public double inire;
    public double iniim;
    public double menob; 
    public int nc = 50; 
    public double menoy = 0; 
    public double ap = 0.000001; 
    public int startx,starty;
    public long firstClickTime = 0;
    public int n= 3 ;

public void init() {

setSize(700, 500); 
        setBackground(Color.black);
        setLayout(new BorderLayout());

controlPanel = new Panel();
        controlPanel.setBackground(Color.black);
        controlPanel.setLayout(new GridLayout(13,1));
        add("East", controlPanel);
        addMouseListener(this);
        addMouseMotionListener(this);

titleLabel = new Label("Radici dalla terza alla 12 ª ", 1); 
        font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 17);
        titleLabel.setFont(font);
        titleLabel.setBackground(Color.black);
        titleLabel.setForeground(Color.red);
        controlPanel.add(titleLabel);
        controlPanel.add(new Label("           "));

sliderLabelR = new Label(sliderTextR + Integer.toString ((int)n2));
        font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 15);
        sliderLabelR.setFont(font);
        sliderLabelR.setBackground(Color.black);
        sliderLabelR.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabelR);
        sliderR = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL, (int)n2, 1, 3,13);
        controlPanel.add(sliderR);

sliderLabelr = new Label(sliderTextr + Integer.toString((int)n1));
        font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 15);
        sliderLabelr.setFont(font);
        sliderLabelr.setBackground(Color.black);
        sliderLabelr.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabelr);
        sliderr = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL,(int) n1, 1, 1,256);
        controlPanel.add(sliderr);

sliderLabelO = new Label(sliderTextO + Integer.toString((int)k));
        font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 15);
        sliderLabelO.setFont(font);
        sliderLabelO.setBackground(Color.black);
        sliderLabelO.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabelO);
        sliderO = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL, (int)k, 1, 1, 256);
        controlPanel.add(sliderO);

controlPanel.add(new Label(" "));

sliderLabelC = new Label(sliderTextC);

CheckboxGroup CircleInOutGroup = new CheckboxGroup ();

insideCheckbox = new Checkbox("no",  CircleInOutGroup, !movingCircleOut);
        outsideCheckbox = new Checkbox("si", CircleInOutGroup, movingCircleOut);

insideCheckbox.setForeground(Color.green);
        outsideCheckbox.setForeground(Color.cyan);
        font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 18);

insideCheckbox.setFont(font);
        outsideCheckbox.setFont(font);

optionPanel0 = new Panel();
        optionPanel0.setLayout(new GridLayout(1, 2));
        font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 18);
        sliderLabelC.setFont(font);
        sliderLabelC.setBackground(Color.red);
        sliderLabelC.setForeground(Color.white);

optionPanel0.add(insideCheckbox);

optionPanel0.add(outsideCheckbox);

optionPanel1 = new Panel();
        optionPanel1.setLayout(new GridLayout(1, 2));

controlPanel.add(new Label(" "));

controlPanel.add(sliderLabelC,10);

controlPanel.add("East", optionPanel0);
        controlPanel.add("East", optionPanel1);

}

public boolean handleEvent(Event evt)

{
        if (evt.target instanceof Scrollbar) {

int value = ((Scrollbar)evt.target).getValue();
            if (evt.target == sliderR) {
                sliderLabelR.setText(sliderTextR + Integer.toString(value));
                n2 = value;

} else if (evt.target == sliderr) {
                sliderLabelr.setText(sliderTextr + Integer.toString(value));
                n1 = value;

} else if (evt.target == sliderO) {
                sliderLabelO.setText(sliderTextO + Integer.toString(value));
                k = value;

}

repaint();

}

if (   evt.target == insideCheckbox || evt.target == outsideCheckbox ) {

repaint();

}

return true;

}

public void paint(Graphics g) {
         g.setColor(new Color(0 ,0 ,0 ));
         g.fillRect(0,0,580,500);

if (outsideCheckbox.getState()){
            q2=  (n1*0.000000001);
        }

if (insideCheckbox.getState()){
            q2=n1*0.00001;
        }

n=n2;

dist= (3.9999/(350))/ing;

sdi=0;
        sdr=0;

sdr=0;

meno=meno;
        menoy=menoy;
        b=1;

while ( b <= 350){

sdi = 0;

sdr =((sdr - dist)); 
            p= 1;
            while (p <= 350){
                sdi =((sdi + dist));  
                inire =  ( meno  - sdr ) -(2/ing);

iniim = (menoy - sdi )+(2/ing);

a = inire;
                b2 = iniim;
                zrb= a;
                zi= b2;
                zr2= a;
                zi2=b2;

nx=0;
                ny=0;
                c= 0;

cicli=0;

do {

n= n;   
                    c= c+1;
                    cicli=cicli+13;

nc= nc; 
                    //np = zrb*zrb;
                    //nb=  zi*zi;

for (int q = 2; q <= (n-1); q++){
                       nx = zrb * zr2 - zi *zi2;
                       ny = zrb* zi2 +zr2 * zi;

zrpe = nx;
                        zipe = ny;
                        zrb= nx;
                        zi = ny;

nx =(zrb*zr2 - zi *zi2);
                        ny= (zrb*zi2 + zr2*zi);

zru = nx;
                        ziu = ny;
                    }

nzr =((n-1)*zru)+1;
                    nzm =(n-1)*ziu;
                    dzr= (n * zrpe );
                    dzm= (n*zipe );

dz2 = (dzr*dzr+ dzm*dzm);
                    if (dz2 == 0.0)
                        dz2 = 1;

zr =(nzr*dzr+nzm*dzm)/dz2;
                    zm=( nzm*dzr-nzr*dzm)/dz2;

zrb = zr;
                    zi = zm;
                    zr2 =zr;
                    zi2=zm;
                    np = zrb*zrb;
                    nb=  zi*zi;
                    zq = np+nb;

if (Math.abs(zq-1 )< q2)

c = c + nc;

}

while (c <= nc );

if (((zq -1)) < 0.5)
                    ciclib=(int)abs(cicli+100*k*zr);

if (((zi-1 )) < q2)
                    ciclic= (int)abs(cicli*zi*100);
                
                ciclia= (int)( ciclib+abs((zr*100)*n1+k)); 
                cole = (int)(cicli+abs(zi*n1+ciclia)+k)% 255;
                colc = (int)(ciclic+abs(zr*n1+ciclia)*k)% 255;
                cold =1;

g.setColor(new Color(cole ,cold ,colc ));
               
                g.drawOval(b+50, p+50,1,1);

p =(p+1);

}
            b =(b+1);

}

public void mouseClicked(MouseEvent evt) {  
        Object source = evt.getSource();  
        int aaaa=  evt.getButton();

if(aaaa== 2) nc = nc+100;
        if(aaaa== 3) 
            ing = ing/2;

if(evt.getButton() == MouseEvent.BUTTON1){

ing = ing *2;

nc = nc +30;

int startx = evt.getX();
            if (startx >= 250) {
                int startx2= startx -250;

meno = meno + ((startx2)* (dist));

} else{ if (startx < 250) {
                    int  startx2 = 250 - startx;
                    meno = meno - (startx2* (dist));

}
            }

int starty = evt.getY(); 	 
            if (starty >= 250) {
                int starty2= starty -250;
                menoy = menoy -((starty2)* (dist));

} else{ if (starty < 250) {
                    int  starty2 = 250 - starty;

menoy = menoy + (starty2* (dist));
                }
            }

}

repaint();
    }

public void mousePressed(MouseEvent e) {

mov2 = e.getX();  int mov3 = e.getY();

if (e.isAltDown()) {

}

if (e.isShiftDown()) {

}   }

public void mouseReleased(MouseEvent e){ }

public void mouseEntered(MouseEvent e) {}