I.F.S
iterated function system
Ossia sistemi di funzioni iterate
E' una tecnica messa a punto da Michel Barnsley, matematico dell'Istituto di tecnologia della Georgia ad Atlanta, una tecnologia che sforna immagini frattali in un modo nuovo. Il sistema usato per realizzare le figure frattali con l'I.F.S. è la cosiddetta (trasformazione affine) Questo sistema ci permette di traslare, ruotare e scalare le coordinate X,Y posizionate in un punto dello schermo, in un nuovo punto, Xnuovo, Ynuovo. applicando a delle matrici i seguenti calcoli. (Xnuovo = a(h)*x + b(h)*y +e(h)) e (Ynuovo = c(h)*x + d(h)*y +f(h)) I parametri a, b, c, d, producono una rotazione e la loro grandezza determina il cambiamento di scala, mentre i parametri e, f sono responsabili della traslazione lineare del punto in esame, mentre h, è il numero della matrice. Prendendo come base i punti che formano il contorno di un'immagine frattale (in natura ce ne sono varie: felci, alberi, cavolfiori, muffe, etc.) questi punti vengono registrati in alcune matrici di una tabella come punti a, b, c, d, infine se si sceglie a caso una matrice e le si applica la formula sopra descritta si vedranno apparire sullo schermo dei punti che piano piano, dopo migliaia di iterazioni, formeranno delle figure del tutto simili alla forma originale. In pratica questa formula applica delle trasformazioni ad una figura geometrica, la quale può essere spostata da un punto all'altro dello schermo, oppure può essere ruotata o ristretta in una nuova dimensione. I frattali che si ottengono sfruttano il metodo dell'autosomiglianza, dato che ogni parte dell'oggetto è perfettamente identico all'oggetto originale.  Questa è la famosa felce che si ottiene con il metodo appena descritto. Potrai realizzare altre immagini utilizzando il programma che puoi scaricare da questo sito. |
******************************************************************************** Qui sotto, altre immagini ottenute con il metodo di Barnsley.    |
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