trocoidi-sferiche

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"trocoidi-sferiche.html"

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Può richiedere qualche secondo d'attesa.

Dopo l'applet sulla cicloide sferica che simulava il rotolamento di un cono all'interno di una sfera, ho trovato un modo per tracciare anche delle epitrocoidi, ipotrocoidi, rosacee e curve di Lissajous sferiche, ossia delle curve bidimensionali che assumono una forma tridimensionale, alcune poi sembrano spalmate sulla sfera.

I numeri della prima barra scorrevole (a) vanno dal N. 1 al 10 ad ogni numero corrisponde un cambiamento nella realizzazzione dei disegni.
Agendo sulle barra scorrevoli (b) e (c) si modificano i disegni.
Con la barra (d) si può regolare la dimensione del disegno.

Cliccando su (si) sotto STEREO si può vedere il disegno in modo stereografico, naturalmente servono gli appositi occhialini con una lente rossa e una verde, la vista stereo permette di apprezzare molto meglio la sfericità delle curve ottenute.

Cliccando su (no) sotto STEREO ovviamente non si avrà una visione stereo.

Immagini per chi non riesce a vedere l'applet, alcune stereo, altre no.
Qui sotto da sinistra : - Ipotrocoide, epitrocoide, cardioide, nefroide.

Qui sotto da sinistra : - Lissajous, rosacea, tricuspide o deltoide, stellata.

Qui sotto : - Due disegni fra i molti che si possono realizzare con questo applet, graficamente gradevoli grazie alle loro simmetrie.

Per chi riesce a vedere l'applet.
Le coordinate di questi disegni sono partendo dal primo in alto a sinistra, sono: Ipotrcoide - a= 1, b=150, c= 30, d= 140
Epitrcoide - a= 1, b=15, c= 15, d= 140
Cardioide - a= 1, b=2, c= 57, d= 140
Nefroide - a= 1, b=3, c= 50, d= 140
Lissajous - a= 3, b=12, c=8, d= 140
Rosacea - a= 2, b=20, c= 8, d= 140
Deltoide - a= 1, b=158, c= 50, d= 140
Nefroide - a= 7, b=104 c= 5, d= 140
Penultimo - a= 6, b=234, c=10, d= 203
Ultimo - a= 4, b=100, c=8, d= 203

Listato dell'applet.

import java.awt.Stroke;
import javax.swing.*;          
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.event.*;
import java.awt.image.*;
import java.awt.geom.*;
import static java.lang.Math.*;

/**
 * 
 * Class trocoidi_sferiche3
 * @author (Sergio Savoldelli.-  wwww.savoldelli.net) 
 * @version (number 1. - 05/2013 )
 * - Ipersfere 3D  e stereo  
 *   L'utilizzo di questo listato è libero, ma la pubblicazione della fonte sarebbe gradita.  
 */

public class trocoidi_sferiche3 extends JApplet
implements MouseListener, MouseMotionListener  {

public  int  mov1,mov2,mov3,mov4,k=280,n1=1,n2=1,n3= 2,px=250,py=290,q,q2,p,c=0,rosso;

public double aa,hh,k0,k02,r0,r02,xe2,ye2,i,pi2= PI*2,pi=PI,
    puntoy=290, puntox=300,puntoy2=300, puntox2=310,a2,z,yz,
    ze,a4,pux3b,puy3b,k0b,k02b,r0b,r02b,
    xe2b,ye2b,z0b,y02b,x02b,z02b,y0b,x0b, y02,x02,z02,y0,x0,z0,zeb,x04;
     public String cons;

Font font,fontb;
    Panel controlPanel, optionPanelColor, optionPanel0, optionPanel1, optionPanel2;

Scrollbar sliderR, sliderr, sliderO, slidern;
    private boolean movingCircleOut = false;

String sliderTextR = "a = (1 - 10): ";
    String sliderTextr = "b = (1 - 250): ";
    String sliderTextO = "d =  Zoom (4 - 360): ";
    String sliderTextC = "   -     Stereo    -   ";
    String sliderTextn = "c =   (1 - 100) ";

Label sliderLabelR, sliderLabelr, sliderLabelO,  sliderLabelC, sliderLabeln,   titleLabel, clicLabel,clicLabel2;
    Checkbox insideCheckbox, outsideCheckbox,nocircleCheckbox,sicircleCheckbox;
    double vertx[][], verty[][], vertz[][],vertx2[][], verty2[][];
    int vertxc[], vertyc[],vertxc2[], vertyc2[];

public void init() {

setLayout(new BorderLayout());

controlPanel = new Panel();
        controlPanel.setBackground(Color.black);
        controlPanel.setLayout(new GridLayout(16,1));
        add("East", controlPanel);
        addMouseListener(this);
        addMouseMotionListener(this);

titleLabel = new Label("Curve sferiche 3D ", 1); 
        font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 17);
        titleLabel.setFont(font);
        titleLabel.setBackground(Color.black);
        titleLabel.setForeground(Color.red);
        controlPanel.add(titleLabel);
        controlPanel.add(new Label("           "));

sliderLabelR = new Label(sliderTextR + Integer.toString ((int)n2));
        font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 12);
        sliderLabelR.setFont(font);
        sliderLabelR.setBackground(Color.black);
        sliderLabelR.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabelR);
        sliderR = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL, (int)n2, 1, 1,11);
        sliderR.setBackground(Color.blue);
        controlPanel.add(sliderR);

sliderLabelr = new Label(sliderTextr + Integer.toString((int)n1));
        font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 12);
        sliderLabelr.setFont(font);
        sliderLabelr.setBackground(Color.black);
        sliderLabelr.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabelr);
        sliderr = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL,(int) n1, 1, 1, 251);
        sliderr.setBackground(Color.blue);
        controlPanel.add(sliderr);

sliderLabeln = new Label(sliderTextn + Integer.toString((int)n3));
        font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 12);
        sliderLabeln.setFont(font);
        sliderLabeln.setBackground(Color.black);
        sliderLabeln.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabeln);

slidern = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL,(int) n3, 1, 1, 101);
        slidern.setBackground(Color.blue);
        controlPanel.add(slidern);

sliderLabelO = new Label(sliderTextO + Integer.toString((int)k));
        font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 12);
        sliderLabelO.setFont(font);
        sliderLabelO.setBackground(Color.black);
        sliderLabelO.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabelO);
        sliderO = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL, (int)k, 1, 51, 361);
        sliderO.setBackground(Color.blue);
        controlPanel.add(sliderO);
        
        // clicLabel2 = new Label("    Valori originali");
          clicLabel2 = new Label(" ");
         fontb = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 13);
        clicLabel2.setFont(fontb);
        clicLabel2.setBackground(Color.black);
        clicLabel2.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(clicLabel2);
           
         //clicLabel = new Label("a=15, b=1, d=20, c=100");
         clicLabel = new Label("");
         fontb = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 12);
        clicLabel.setFont(fontb);
        clicLabel.setBackground(Color.black);
        clicLabel.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(clicLabel);

sliderLabelC = new Label(sliderTextC);
        font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 18);
        sliderLabelC.setFont(font);
        sliderLabelC.setBackground(Color.black);
        sliderLabelC.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabelC,12);

CheckboxGroup CircleInOutGroup = new CheckboxGroup ();

insideCheckbox = new Checkbox("si",  CircleInOutGroup, !movingCircleOut);
        outsideCheckbox = new Checkbox("no", CircleInOutGroup, movingCircleOut);

insideCheckbox.setForeground(Color.green);
        outsideCheckbox.setForeground(Color.cyan);
        font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 18);

insideCheckbox.setFont(font);
        outsideCheckbox.setFont(font);

optionPanel0 = new Panel();
        optionPanel0.setLayout(new GridLayout(1, 2));

optionPanel0.add(insideCheckbox);

optionPanel0.add(outsideCheckbox);

controlPanel.add("East", optionPanel0);

vertx = new double[1620][1620];  verty = new double[1620][1620];vertz = new double[1620][1620];verty2 = new double[1620][1620];
        vertx2 = new double[1620][1620];    vertxc = new int[9900];   vertyc= new int[9900]; vertyc2= new int[9900]; vertxc2= new int[9900];

///////////////////////////////////////////////////////

}

public boolean handleEvent(Event ev)

{
        if (ev.target instanceof Scrollbar) {

int value = ((Scrollbar)ev.target).getValue();
            if (ev.target == sliderR) {
                sliderLabelR.setText(sliderTextR + Integer.toString(value));
                n2 = value;

} else if (ev.target == sliderr) {
                sliderLabelr.setText(sliderTextr + Integer.toString(value));
                n1 = value;

} else if (ev.target == sliderO) {
                sliderLabelO.setText(sliderTextO + Integer.toString(value));
                k = value;
                //}

} else if (ev.target == slidern) {
                sliderLabeln.setText(sliderTextn + Integer.toString(value));
                n3 = value;
            }

repaint();

}

if (   ev.target == insideCheckbox || ev.target == outsideCheckbox ) {

repaint();

}

return true;
    }

public void paint(Graphics g) {

q=0;q2=0;

for(hh=-pi;hh<=pi;hh=(hh+pi2*(5+n3*2))){  
            q2=q2+1; 
            q=0;

for(aa=(-pi);aa<=(pi+0.03);aa=aa+pi2/(160)){ 
                q=(q+1);

switch(n2){
                    case 1:
                    xe2 = (Math.cos(aa)-((n3*.01)*cos(aa*n1)) )/1.5 ;
                    ye2 = (Math.sin(aa)-((n3*.01)*sin(aa*n1)))/1.5; 
                    cons= "   a=1,           b= da 1 a 10,             c= 75,   trocoidi ";
                    break;

case 2:
                    xe2=  (Math.sin(aa*n3)*Math.cos(aa*n1/20));
                    ye2=  (Math.sin(aa*n3)*Math.sin(aa*n1/20));
                    cons= "   a=2,           b= da 1 a 150,             c= 1,    consigliati   ";
                    break;

case 3:
                    xe2=  (Math.sin(aa*n3)*Math.cos(aa*n1/25)); 
                    ye2=  (Math.cos(aa*n3)*Math.sin(aa*n1/25));
                    cons= "   a=3,           b= da 1 a 150,             c= 1,      curve di Lissajous"   ;
                    break;

case 4:
                    xe2=  (Math.sin(aa*n3/1)*Math.sin(aa*n1/10)); 
                    ye2=  (Math.sin(aa*n3/1)*Math.cos(aa*n1/10));
                     cons= "   a=4,           b= 150,             c= da  1 a  15    ";
                    break;

case 5:
                    xe2 = (Math.sin(aa))*  Math.cos(aa*n3*n1 ); 
                    ye2 = (Math.sin(aa))*sin(aa*n3*n1);
                      cons= "   a=5,           b= 1,             c= da  15 a  50    ";
                    break;

case 6:
                    xe2 = (Math.sin(n1*aa*n3/10) * ( sin(aa*n1))); 
                    ye2 = (Math.sin(n1*aa*n3/10))*cos(aa*n1);
                     cons= "   a=6,           b=  1,             c= da  1  a  100,    consigliati   ";
                    break;

case 7:
                   // xe2 = (Math.sin(aa*n1))*  Math.cos(aa*n3 );
                    //ye2 = (Math.sin(aa*n1))*sin(aa*n3);
                     xe2 = (Math.sin(aa*n1))* tanh(cos (aa*n3 ));
                    ye2 = (Math.cos(aa*n1))*  tanh(cos (aa*n3 ));
                      cons= "   a=7,           b=  8,             c= da  1  a  20,    consigliati   ";
                    
                    break;

case 8:
                    xe2 = Math.cos(aa*n1) *(cos(aa*n3 ))*tanh(cos(aa*n1 )); 
                    ye2 = Math.sin(aa*n1)*(cos(aa*n3))*tanh(cos(aa*n1));
                       cons= "   a=8,           b=  da 1  a  250,             c=   1,    consigliati   ";
                    break;

case 9:
                    xe2 = (Math.sin(n1*aa) * ( Math.cos(aa*n3/10))); 
                    ye2 = (Math.sin(n1*aa))*sin(aa*n3/10);
                    cons= "   a=9,           b=  1,             c= da  1  a  100,    consigliati   ";
                    break;

default:
                    xe2 = Math.cos(aa)*tanh(cos(n1*aa/10 )); 
                    ye2 = Math.sin(aa)*tanh(cos(n1*aa/10));
                        cons= "   a=10,           b=  da 1  a  250,             c=   1,    consigliati   ";

break;

}

vertx[q][q2]=  xe2;
                verty[q][q2]= ye2;

vertxc[0]= (int)puntox2;
                vertyc[0]=  (int)puntoy2;  
                vertx2[0][0]= (int)xe2;
                verty2[0][0]=(int)ye2;

}    } 
        Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;

BufferedImage bufimage;

Graphics2D bufimagegraf,bufimagegrafb,bufimagegraff ;

if (outsideCheckbox.getState()){

pux3b=4000;
            puy3b=4000;
            c=255;

}

if (insideCheckbox.getState()){

pux3b=1;
            puy3b=1;
            c=0;

}

c=c;

bufimage = new BufferedImage(680, 650, BufferedImage.TYPE_4BYTE_ABGR);
        bufimagegraf= bufimage.createGraphics();
        bufimagegraf.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
        bufimagegraf.setStroke(new BasicStroke(2.5f));
          bufimagegraf.setFont( new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 18));
        bufimagegraf.setColor(new Color(0,255,0));

bufimagegrafb= bufimage.createGraphics();
        bufimagegrafb.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
        bufimagegrafb.setStroke(new BasicStroke(2.5f));
          bufimagegrafb.setFont( new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 18));
        bufimagegrafb.setColor(new Color(255,0,0));
        bufimagegraf.clearRect(0,0,680,650);

bufimagegraff= bufimage.createGraphics();
        bufimagegraff.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
        bufimagegraff.setStroke(new BasicStroke(1.4f));
        bufimagegraff.setColor(new Color(255-c,c,c));

q=1;q2=0;p=0;
        for(hh=-pi;hh<=pi;hh=(hh+pi2/(5+n3/20))){  
          
            zeb= tanh(hh*n1)+tanh(aa*n1)*k;
            ze= k;
            q2=(q2+1);

xe2= vertx[q][q2];
            ye2= verty[q][q2];

puntox=  ((Math.cos(xe2+yz)*Math.cos(ye2+z))*zeb)+300;  
            puntoy=  ((Math.cos(xe2+yz)*Math.sin(ye2+yz)))+(Math.sin(xe2+yz))*(zeb)+298; 
            puntox2=  ((Math.cos(xe2+yz)*Math.cos(ye2+0.125+z))*zeb)+301; 
            puntoy2= ((Math.cos(xe2+yz)*Math.sin(ye2+yz)))+300+(Math.sin(xe2+yz))*(zeb);

q=0;
            p=0;

for(aa=(-pi);aa<=(pi+0.03);aa=aa+pi2/(160)){

double rn = random();
                q=(q+1);

xe2= vertx[q][q2];
                ye2= verty[q][q2];

k02=  ((Math.cos(xe2+yz)*Math.cos(ye2+0.125+z))*zeb);  
                y02= ((Math.cos(xe2+yz)*Math.sin(ye2+yz)));
                z02= (Math.sin(xe2+yz))*(zeb);

k0=  ((Math.cos(xe2+yz)*Math.cos(ye2+z)))*(zeb);  
                y0= ((Math.cos(xe2+yz)*Math.sin(ye2+yz)));  
                z0= (Math.sin(xe2+yz))*(zeb);

k02b=  ((Math.cos(aa+yz+rn)*Math.cos(rn+hh+z+0.125))*ze);  
                z02b= (Math.sin(aa+yz+rn))*(ze);

k0b=  ((Math.cos(aa+yz+rn)*Math.cos(rn+hh+z)))*(ze);  
                z0b= (Math.sin(aa+yz+rn))*(ze);

x02=(k02+301);
                r02= (y02)+300+((z02));

x0=(k0+300);
                r0= (y0+298)+z0;

x02b=(k02b+301);
                r02b= (y02b)+300+((z02b));

x0b=(k0b+300);
                r0b= (y0b+298)+z0b;
                 rosso=20;
                if (outsideCheckbox.getState()){

pux3b=4000;
                    puy3b=4000;
                    c=255;
                         rosso=2000;
                    puntox= puntox-pux3b;
                    puntoy=puntoy-puy3b;

x0=x0-pux3b;
                    r0=r0-puy3b;

x0b=4000;
                    r0b=4000;

}

vertxc[p]= (int)x02;
                vertyc[p]=  (int)r02; 
                p=p+1;

bufimagegrafb.drawOval((int)( x02b),(int)( r02b),1,2);
                bufimagegraf.drawOval((int)(x0b),(int)(r0b),1,2);
                bufimagegraff.drawOval((int)(x02b),(int)(r02b),1,2);

bufimagegraf.drawLine((int)puntox,(int)puntoy,(int)(x0),(int)(r0));
                bufimagegrafb.drawLine((int)puntox2,(int)puntoy2,(int)(x02),(int)(r02));

puntox=x0;puntoy=r0;
                puntox2=x02;puntoy2=r02;
               
            }

}

q2=0;q=0;
        
         bufimagegrafb.drawString (cons ,rosso, 640);
          bufimagegraf.drawString ( cons, 5, 640);

bufimagegrafb.drawPolygon (vertxc,vertyc,p);  
        g2.drawImage(bufimage,0,0, this);

}

public void mouseClicked(MouseEvent et) {  
        Object source = et.getSource();

int aaaa=  et.getButton();

}

public void mousePressed(MouseEvent e) {

mov2 = e.getX();  int mov3 = e.getY();

if (e.isAltDown()) {

}

if (e.isShiftDown()) {

}   }

public void mouseReleased(MouseEvent e){}

public void mouseEntered(MouseEvent e) {}

public void mouseExited(MouseEvent e)  {}

public void mouseMoved(MouseEvent e) {}

public void mouseDragged(MouseEvent e) {

mov1 = e.getX();   mov4 = e.getY();

z=z+0.02*((mov1-mov2));mov2=mov1;
        yz=yz +0.02* ((mov4-mov3));mov3=mov4;

repaint();
        e.consume();
    }

}

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Ultimo aggiornamento
Maggio 2013. - Autore S.Savoldelli.