calcolo combinatorio

Pag.2
Tutti i modi possibili di disporre 4 giocatori di carte intorno ad un tavolo

Pag.3
tutti i modi possibili di disporre 4 carte.

Pag. 4
Un algoritmo efficace per anagrammare una parola

Pag.2
Tutti i modi possibili di disporre 4 giocatori di carte intorno ad un tavolo

	*1
2		4
	3

	*1
2		3
	4

	*1
3		2
	4

	*1
3		4
	2

	*1
4		2
	3

	*1
4		3
	2

In questo gruppo di 6 tavoli è rappresentata una disposizione semplice di 4 giocatori, vale a dire che se noi consideriamo solamente le disposizione possibili intorno ad un giocatore fermo sulla sua sedia, nell'esempio qui sopra il giocatore N.1 le possibili disposizioni si fermano a 6.
(n-1)! =(numero dei giocatori -1)fattoriale

Ma se noi ruotiamo il giocatore numero 1 di 90 gradi e lo mettiamo sul lato a sinistra del tavolo e insieme a lui ruotiamo la posizione degli altri tre giocatori, abbiamo altre 6 nuove possibili disposizioni.

	4
*1		3
	2

	3
*1		4
	2

	2
*1		4
	3

	4
*1		2
	3

	2
*1		3
	4

	3
*1		2
	4

Ora abbiamo 12 disposizioni diverse.

Ma possiamo ripetere ancora una volta lo stesso giochetto, spostiamo il giocatore N.1 in basso.

	3
4		2
	*1

	4
3		2
	*1

	4
2		3
	*1

	2
4		3
	*1

	3
2		4
	*1

	2
3		4
	*1

Ora abbiamo 18 disposizioni diverse.

Ora abbiamo un'ultima possibilità, perciò il nostro giocatore N.1 lo mettiamo alla destra del tavolo.

2

3 *1

4

2

4 *1

3

3

4 *1

2

3

2 *1

4

4

3 *1

2

4

2 *1

3

Ora abbiamo 24 disposizioni diverse.

Abbiamo utilizzato tutti i modi possibili di disporre i 4 giocatori intorno al tavolo, come per l'anagramma di 4 lettere che abbiamo visto alla pagina N.1, per trovare tutte le disposizioni possibili per 4 giocatori intorno ad un tavolo dobbiamo moltiplicare 4! = 4x3x2x1= 24.

Mentre se noi vogliamo sapere in quanti modi disporre i 4 giocatori in modo che uno qualsiasi dei giocatori abbia di fronte a sè stesso e ai suoi lati un giocatore sempre diverso, le possibilità sono solo 6 il fattoriale è (n-1)! (4-1 = 3!) oppure possiamo usare (n!/n) il risultato è sempre 3! = 3x2x1=6

In effetti abbiamo visto che i giocatori delle ultime 3 file di tavoli hanno sempre di fronte e ai lati gli stessi compagni, anche se la disposizione intorno al tavolo cambia, ogni giocatore ha alla sua destra, sempre lo stesso giocatore, così come alla sinistra o di fronte il giocatore è sempre quello che aveva nella prima fila.

Pag.1
Anagrammare una parola
Pag.2
Tutti i modi possibili di disporre 4 giocatori di carte intorno ad un tavolo
Pag.3
tutti i modi possibili di disporre 4 carte. Pag. 4
Un algoritmo efficace per anagrammare una parola

Se hai qualche domanda da fare scrivimi

cliccando qui. sergio.savoldelli@gmail.com