|
Il gioco del Lotto e il calcolo delle probabilità
Come calcolare le probabilità di vincita e quanto si vincerebbe
puntando un Euro ad ogni giocata.
Partendo dal presupposto di puntare 1 Euro ad ogni giocata e che ogni giocata riguardi
solo un tipo di puntata, estratto(un solo numero), oppure ambo, terno, quaterna, o cinquina.
Cominciamo a calcolare le probabilità di vincere puntando
SULL'ESTRATTO.
Supponiamo di puntare 1 numero sulla ruota di Milano, noi avremo 5 probabilità su 90 che il
nostro numero esca, perchè i numeri vanno da 1 a 90 e per ogni ruota ci sono 5 estratti.
In pratica se dividiamo 90 per 5 abbiamo 1 probabilità su 18 di vincere.
Questo significa che con questa giocata, in MEDIA si vince una volta ogni 18 tentativi e poichè
anche quelli che gestiscono il lotto lo sanno, pagano questa vincita con 11 Euro, mentre il
giocatore in 18 tentavi ne spende 18 di Euro.
Puoi effeture una prova, inserendo 180 tentativi, puntare sull'estratto e sulla ruota fissa, in teoria si dovrebbe vincere 10 volte,
perchè 180 : 18 = 10 noterai invece che i risultati sono diversi, alcune volte le vincite sono solo 4 oppure diventano 16 perchè le probabilità non sono certezze, e per avvicinarsi alla media calcolata occorre aumentare sempre di più il numero dei tentativi, infatti se riprovi l'esperimento con 1800 noterai che la media delle vincite si stabilizza intorno alle 100 volte
cioè 1800 : 18 = 100 con 3600 tentativi, il risultato sarà ancora più vicino alla media prevista.
Calcoliamo ora, le probabilità di vincere puntando sull'AMBO.
Per vincere dobbiamo indovinare due numeri, il primo numero, abbiamo visto ha 5 probabilità su 90 d'essere estratto, il secondo invece ha 4 probabilità su 89 perchè un tentativo è già stato utilizzato e i tentativi rimasti sono 4 infine nella sacca c'è uno numero in meno, erano 90 ora sono 89.
Abbiamo perciò (90/5) X (89/4) = 400,5 probabilità che il nostro ambo si realizzi
Come avrai notato dobbiamo moltiplicare le probabilità di ogn'uno dei 2 numeri per avere il totale delle probabilità, vale a dire una probabilità su 18 per il primo estratto e una su 22,25 per il secondo estratto, totale una probabilità su( 18 x 22.5)= 400,5 di fare ambo
Abbiamo perciò in Media 1 probabilità su 400,5 puntate, di vincere
Quelli del lotto lo sanno perciò se puntate 1 Euro a giocata, vi danno 250 Euro per un ambo
mentre 400,5 puntate vi costano 400,5 Euro.
Se puntiamo sulla TERNA
Ripetiamo lo stesso raginamento.
Abbiamo visto che le probabilità erano una su(90/5 = 18)per il primo estratto, una su (89/4 = 22,25) per il secondo, e una su (88/3 = 29,33) per il tezo estratto, moltiplichiamo le 3 probabilità (18 x 22,25 x 29,33 = 11.748)
Perciò la nostra terna ha 1 possibilità su 11.748 di farci vincere, mentre quelli
del lotto ce ne danno 4.250 :
Vediamo la QUATERNA
Applichiamo lo stesso ragionamento precedente perciò se con la la terna eravamo ad una probabilità su 11748, con la quaterna dobbiamo moltiplicare questo numero per (87/2 = 43,5) vale a dire (11748 X 43,5 = 511038) abbiamo perciò una probabilità su 511.748 di fare una quaterna.
Il banco del lotto, per una quaterna ci da 80.000 Euro, mentre probabilmente per essere QUASI sicuri di vincere ce ne vogliono più
di 511.000, naturalmente se uno è fortunato e vince al primo tentativo se la cava con 1 Euro
La CINQUINA
Dato che il concetto è ormai chiaro saltiamo il preambolo e facciamo solo i
calcoli.
Abbiamo 1 probabilità su 511.748 con la quaterna.
Per la cinquina dobbiamo moltiplicare questo numero per (86/1)perchè nella ruota a questo punto sono rimasti solo 86 palline e dobbiamo sperare che il nostro numero esca al primo colpo.
Perciò (511.748 X 86 = 43.949.268)
Il banco del lotto ci da 1.000.000 di euro, per la cinquina, non
male come differenza 1 milione contro quasi 44.
Naturalmente si parla di probabilità non di certezze, un numero può venir estratto 2 volte di fila oppure dopo 200 tentativi, ma la media nei lunghi periodi è questa, perciò più si gioca, più la probabilità di perdere soldi aumenta.
Come avrai notato, più il monte premi aumenta, più le quote diminuiscono, naturalmente uno
può puntare su tutte le ruote ma come vedi sulla lavagna, le quote premio dimininuiscono quasi in proporzione.
Per concludere, non bisogna giocare al lotto per arricchirsi, ma
semplicemente per divertirsi tentando la fortuna, aspettando con emozione il giorno dell'estrazione, come fanno i bambini quando aprono l'ovetto di cioccolata per vedere la sorpresa, solo se si prende in questo modo il gioco è divertimento, in fondo è un'emozione che può costare anche solo 1 euro.
Per finire un proverbio bergamasco:
- Mat chi mét,
ma piö mat chi no mèt. (Matto chi mette, ma più matto chi non mette).
Buona fortuna.
I valori delle quote li ho presi dal sito del lotto, aggiornati al Settembre 2004.
|