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Come s'ingrandisce l'immagine Pag. 4 |
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Le coordinate del piano complesso della prima immagine a sinistra vanno da -3,25 a +175 per la parte reale e da +250 a -2,50 Le abbiamo già viste prima, hanno un'estensione degli assi del piano di 5 sia per la parte reale del numero, che per la parte immaginaria. Quelle della seconda immagine vanno dal numero -2 al numero -0,5 per la parte reale e da +1,25 a -1,25 per quella immaginaria. Hanno un'estensione di 2,5 Quelle della terza vanno da -1,175 a -0,325 per la parte reale e da +0,425 a -0,425 per quella immaginaria. Hanno perciò un'estensione di 0,85 Come vedi per ingrandire l'immagine basta ridurre la superfice del piano complesso da esaminare, nella seconda immagine ho ridotto l'estensione degli assi del piano della prima, della metà, nella terza immagine li ho ridotti ulteriormente ad un terzo della seconda. In pratica ho ingrandito la parte centrale della terza immagine di tre volte rispetto alla seconda. Nelle successive immagini qui sotto puoi vedere ulteriori spettacolari ingrandimenti della porzione del piano corrispondete al punto al centro del cerchio, delle immagini qui sopra. La prima a sinistra è ingrandita 25 volte la seconda 75 volte e la terza 375 volte rispetto alla immagine centrale viste in alto. |
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Nelle pagine seguenti proseguiranno gli ingrandimenti del punto all'interno del cerchio bianco. |
| Si può ridurre lo spazio da esaminare finchè si
vuole, anzi finchè lo permette la potenza e la
capacità di calcolo dell'elaboratore a disposizione, in
teoria la possibilità d'ingrandimento e illimitata
perchè la formula si basa su un insieme di numeri infiniti,
perchè puoi ridurre la distanza tra due numeri di un asse
del piano all'infinito, ad esempio la distanza tra
1,001 e 1,002 è di 0,001 questa distanza
può essere ridotta da 1,001 a
1,0001 riducendola così da 0,001 a 0,0009. In questo modo si può ridurre qualsiasi numero nel piano complesso, col risultato che si può ingrandire qualsiasi immagine precedentemente ottenuta, è solo questione di possibilità di calcolo del computer. Passiaamo pagina seguente. pag. 5 Come si collega un pixel del monitor al piano complesso. |
- Questa è la pag. 4 - Come ingrandire l'immagine.
- pag. 1 Cosa sono l'insieme di Mandelbrot e di Julia.
- pag. 2 La formula matematica
- pag. 3 La regione del piano complesso che c'interessa.
- pag. 4 Come ingrandire l'immagine.
- pag. 5 Come si collega un pixel del monitor al piano complesso.
- pag. 6 Come addizionare ed elevare al quadrato un numero complesso.
- pag. 7 Come elevare Z^2 fino a Z^26 con poche righe di programma in più.
- pag. 8 Mandelbrot in pseudo 3d
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